Perfekt passt das Forum nicht, dass stimmt.
Ich habe mal eine schnelle Google Anfrage gestartet: Demnach habe ich folgendes Gefunden:
" Ist es rechtens, dass der sich der Arbeitnehmer dazu verpflichtet, Stillschweigen über sein Gehalt zu bewahren – auch und gerade gegenüber seinen Kollegen? In der überwiegenden Zahl der Fälle ist eine solche Verschwiegenheitsklausel ungültig. Erlaubt ist eine solche Vereinbarung in der Regel nur dort, wo die Lohn- und Gehaltsinformationen wettbewerbsrelevant sind. Das heißt, wenn ein Konkurrent sich mit diesem Wissen einen Vorteil verschaffen könnte. Ansonsten wiegt der Gleichbehandlungsgrundsatz in der Regel höher (Landesarbeitsgericht Mecklenburg-Vorpommern, Az. 2 Sa 237/09)."
Quelle: https://www.arbeitsvertrag.org/geheimhaltungsvereinbarung/
Ich würde hier zudem einen Wiederspruch zum Entgeldtransparenzgesetz sehen: https://www.bmfsfj.de/bmfsfj/themen/gleichstellung/frauen-und-arbeitswelt/lohngerechtigkeit/entgelttransparenzgesetz/entgelttransparenzgesetz-117952
Ansonsten stimme ich @anne zu - ich würde mich Fragen wieso der Arbeitgeber das will - will er gleiche Arbeit nicht gleich entlohnen? Gibt es andere Gründe? Und das wären Punkte für mich den Arbeitgeber zu meiden bzw. zu wechseln.
Meine Einschätzung daher - NEIN ist nicht rechtens und sehe auch keine Grundlage.
Lasse mich aber von anderen gerne korrigieren.